Bei Krautreporter gab es einen interessanten Artikel über den Dunnig-Kruger-Effekt, der ja auch hier im Forum schon mehrfach zitiert wurde. Eigentlich war das einer meiner Lieblingseffekte. Aber folgt man dem Artikel, dann handelt es sich großteils um einen Fehler im mathematischen Ansatz:
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Interessantes Thema aber was bringt dich dazu.
Es wird ja immer öfters gesagt …
Wer weiß was er/sie/es alles nicht weiß,
Weiß mehr als Leute die denken alles zu wissen.
Der Dunning-Kruger Effekt war lange Zeit meine Standardbegründung für alle den Schwachsinn, der auf der Welt vor sich geht.
Jetzt ist diese Ausrede perdu 
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hm, Heisenberg hat doch auch mal sowas gesagt:
"Nur wenige wissen, wie viel man wissen muss, um zu wissen, wie wenig man weiß.“
Vielleicht kann man es so sagen:
Es gibt Menschen, die sind so blöd, dass sie nicht wissen, wie blöd sie sind.
Wieviele das sind, sei dahingestellt.
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Die gibt es, Trump ist nur ein Beispiel. Ich selber habe einige, sehr wenige, solche Menschen kennengelernt.
Zumindest eine (Neben-) Aussage in der Untersuchung ist zweifelhaft:
Es ist jedoch mathematisch unmöglich, dass die meisten Menschen bei einer bestimmten Aufgabe besser als der Durchschnitt sind.
Das ist falsch. Einfaches Beispiel: 100 Personen, 60 haben einen IQ von 110, 40 von 90. Durchschnitt: (60110+4090)/100 = 102. 60 Personen, also die Mehrheit, liegt über dem Durchschnitt. Ist das wirklich eine Mathematikprofessor?
Der Rest mag stimmen.
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Der IQ wurde willkürlich so festgelegt, dass der Durchschnitt 100 ist.
Das ist ungefähr so wie bei der Temperaturskala von Celsius, bei der der Nullpunkt willkürlich festgelegt wurde auf die Temperatur, bei der Wasser gefriert.
Das macht Rechenbeispiele ein bisschen komplizierter.
manchmal mach ich mir echt Sorgen …
Mehr Respekt bitte!
https://das-gruene-forum.de/t/advents-und-weihnachtszeit/4486/6?u=pension%C3%A4rin
Der Zahlenwert des Durchschnitts spielt keine Rolle, setze einfach x als irgendein Durchschnitt ein:
( 60*(x+10)+40*(x-10) )/100 = ( 100*x + 200) )/100 = x+2
Am Ergebnis, dass die Mehrheit über dem Durchschnitt liegt, ändert das nichts.
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Man kann das überhaupt nicht so rechnen. Das wollte ich damit sagen. Du kannst nicht einfach die Werte addieren, durch die Anzahl der Personen teilen und einen neuen Durchschnitt bilden.
mein Gott, man kann das auch mit Schuhgrößen machen!
Oder der Zahl der Haare auf dem Handrücken.
oder jeder beliebigen anderen Zahl. Der mathematische Effekt ist nicht davon abhängig, dass es um den IQ geht. Nur um das zu verstehen, ist ein gewisser IQ nötig.
Wie gesagt, da macht man sich echt Sorgen, es ist unfassbar …
daher auch die Frage:
Doch, kann ich. Genau so berechnet man den Durchnitt einer Menge von Zahlen. Schaust du:
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die Frage ist erst mal, was ist dort mit „mathematisch“ und mit „unmöglich“ gemeint … und was mit „Durchschnitt“…
und wie man den Satz an sich versteht…
Und dann musst du noch den Satz im Kontext lesen und den Gedankengang nachvollziehen, warum er diesen Satz gerade an jener Stelle bringt…
_ wenn der Durchschnitt im Satz dort, den mathematischen Durchschnitt einer Verteilung unendlicher Anzahl meint (Wahrscheinlichkeitstheorie) (was zu vermuten ist), dann hast du hier praktisch eine Definitionsaxiomatik, die nicht negierbar ist
_ spar dir dann also die Beispiele + Rechnungen 
Mathematisch gesehen kann nicht mehr als 50 % der Bevölkerung über dem Durchschnitt liegen, da der Durchschnitt per Definition der Punkt ist, an dem die Hälfte der Werte darunter und die andere Hälfte darüber liegt.
der Satz ist dann nämlich so zu verstehen:
Alle Menschen „normal“ verteilt haben einen Durchschnitt,
der bei der Normalverteilung in der Mitte liegt (die Normalverteilung ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung und hat eine Glockenform auf dem x/y -Diagramm
symmetrisch um ihren Mittelwert - also so, dass die linke und die rechte Seite der Verteilung identisch sind…
wobei „Mittelwert, Median und Modus identisch in der Mitte der Verteilung liegen“
(haha, solche Sätze hat man früher auswendig gelernt, um sich bei Bedarf sich daran noch zu erinnern 
)
und dazu gibt es noch u.a. den zentralen Grenzwertsatz, der erklärt, wie sich die Verteilung von Mittelwerten großer Stichproben (einer großen Anzahl von unabhängigen Zufallsvariablen, die identisch verteilt sind) einer Normalverteilung annähert, unabhängig von der ursprünglichen Verteilung der Daten )
Also das „mathematisch unmöglich“ im obigen Satz bedeutet, dass in einer theoretischen Normalverteilung es nicht stimmen kann, dass
„die meisten Menschen bei einer bestimmten Aufgabe besser als der Durchschnitt sind“ …
vielleicht reicht auch Schulmathematik-Wissen
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Das ist der Wert, der hier vermutlich für die Betrachtung am sinnvollsten ist. (Median)
Da wir das Thema jetzt wieder aufgemacht haben, hier noch mal, worum es eigentlich geht:
"Mein Kollege Ed Nuhfer und sein Team gaben Studierenden einen Test mit 25 Fragen zur wissenschaftlichen Kompetenz. Nach der Beantwortung jeder Frage sollten die Teilnehmer:innen ihre eigene Leistung bei jeder Frage entweder als „richtig“, „unsicher“ oder „keine Ahnung“ bewerten.
In Zusammenarbeit mit Nuhfer fanden wir heraus, dass inkompetente Teilnehmer:innen ihre eigene Kompetenz ziemlich gut einschätzen können. In dieser Studie haben nur 16,5 Prozent der inkompetenten Teilnehmer:innen ihre Fähigkeiten deutlich überschätzt. Und es stellte sich heraus, dass 3,9 Prozent ihr Ergebnis deutlich unterschätzten. Das bedeutet, dass fast 80 Prozent der schlechten Teilnehmer:innen ihre tatsächlichen Fähigkeiten recht gut einschätzen konnten, was weit von der von Dunning und Kruger vertretenen Auffassung entfernt ist, dass Menschen mit wenig Ahnung ihre Fähigkeiten durchweg überschätzen." (Zitat aus dem oben verlinkten Artikel)
Was soll das sein?
Falsch, Das wäre der Median bzw. die 50% Percentile. Der Durchschnitt bzw. Erwartungswert ist bei einer diskreten Verteilung durch die von mir gepostete Formel definiert, bei einer stetigen Verteilung muss man mit
Nur bei einer symmetrischen Verteilung, wie der Normalverteilung, haben sie den selben Wert.
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und das ist wahrscheinlich, das was an dieser Stelle des Gedankengangs beim Autor gemeint ist
die Kombi aus der Systematik von Axiomen und einer Definition
Auch mit dieser eigenartigen Definition macht der Satz null Sinn:
Axiome werden als Grundlage einer Theorie als wahr angenommen, Definition sind weder wahr noch falsch, sie können höchstens unsinnig sein.
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kannst du dir eine Definition vorstellen, ausgehend von oder basierend auf ein Axiom?
oder
kannst du dir ein Axiom vorstellen, ausgehend von oder basierend auf eine Definition?
das ist das worauf das Wort „Definitionsaxiomatik“ verweist
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über Sinn oder Unsinn brauchen wir nicht zu debattieren
und was den o.g. Satz im Text angeht, fragt man lieber den Autor selbst, was er damit gemeint hat und warum
_ich hab nur meine Meinung dazu gesagt, darüber was ich mir vorstellen kann, dass es bedeutet